I ældre tid var det almindeligt at opkalde en mølle efter en helgeninde eller en anden from kvinde - eller senere hen - måske endda møllerens egen hustru. Hvilken Cecilie, der har givet navn til denne mølle, vides ikke. 

Møllen lå for enden af Møllebakken i Sønderborg og blev bygget 1741 af Otto Mosgaard og Jens Jessen.Den blev indrettet som gryn- og grubbemølle og blev i en årrække drevet af Peter Chr. Hansen. Den brændte første gang i 1801, men blev atter rejst og overtoges 1862 af sønnen Asmus Chr. Hansen, som døde 1901. Møllen med møllegård brændte anden gang sommeren 1871 og blev da genopbygget efter datidens bedste og mest moderne konstruktion. 

Sønnen Peter Christian Hansen overtog møllen 1901 efter sin far og indlagde ny dampmaskine. Han døde 1918, og enken fortsatte virksomheden med hjælp af sin søn Hilmar Hansen. Omkring 1890 gik man over til også at male mel. I 1928 solgtes møllen til Niels C. Knudsen. Foruden 4 formalingskværne var der 4 valsestole, 4 sigter til fabrikation  af rug-, hvede- og sigtemel, alle sorter gryn samt sennepsfabrik. 

Af drivkraft fandtes foruden vingerne en 50 fHK dieselmotor, som i 1920 afløste en dampmaskine. 

Til møllen hørte stuehus, stor lade- og staldbygning samt kornmagasin.

I 1935 solgtes mølle hatten og hele gangtøjet til møllebygger Peter Jørgensen i Avnbøl, som brugte materialet til restaurering af Dybbøl mølle efter dennes brand natten mellem 27. og 28. maj 1935.

Ceciliemøllen ophørte derefter. Vedligeholdelsesomkostningerne var alt for store i forhold til udbyttet, f.eks. kostede alene vedligeholdelse af møllehat og vinger kr. 600,- om året, en stor sum dengang (ca. kr. 21.000 i 2013) - og dels var vindforholdene ikke mere så gode som følge af den tiltagende ret høje bebyggelese rundt om.

Kilde:Møller på Als, Hans Linow og Jens Lampe.